De Ponderibus Propositiones XIII


De Ponderibus Propositiones XIII



Linda Hall Library Collection Table of Contents


LIBER DE PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.

PROPOSITIO PRIMA.
   Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio eadem, sed permutata.

PROPOSITIO SECVNDA.
   Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab æqualitate non discedet, etsi ab æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.

PROPOSITIO III.
   Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in æquilibri appendiculorum inæqualitas.

PROPOSITIO QVARTA.
  Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat secundum situm sit leuius.

PROPOSITIO QVINTA.
   Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis, ex parte longioris fiet motus.

PROPOSITIO SEXTA.
   Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent, & si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem, alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.

PROPOSITIO SEPTIMA.
   Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint appensibilia, alterum autem circumuolubile, & alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.

PROPOSITIO OCTAVA.
   Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.

PROPOSITIO NONA.
   Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia & pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita, ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium æque grauia fient.

PROPOSITIO DECIMA.
   Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem, est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.

PROPOSITIO VNDECIMA.
   Si fuerit proportio ponderis in termino minoris portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem, sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO DVODECIMA.
  Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine & pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est nobis inuenire pondus, quod cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO TREDECIMA.
   Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, & diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio data erit.

Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.

PROPOSITIO TREDECIMA.

Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, & diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio data erit.
    pendet pondus, quia ex hac exceditur brachium brachio, unde sequitur quæsitum. Aliud commentum. Sit enim canonium paralellum orizonti, cuius longitudinis brachium sit a c, sitque totum canonium datum & sit a d æquale a b,& suspendatur in termino ad terminum b pondus e. Dico qui longitudo a b erit data, & per consequens longitudo c a etiam erit data. Dirigatur enim canonium b f æqualis grossiciei, & eiusdem compositionis cum canonio b c, ita qui b c sit primum canonium unum, & sit b f æqualis ponderis cum eo pondere, Verum, quia ad hoc qui b f sic dirigatur, oportet qui longitudo sua fuerit nota, ideo ad illam sic deuenies. Sicut d c pondus notum ad e pondus notum, & per consequens ad b f notum, ita e b longitudo nota ad b f longitudinem, & productum diuide per d c pondus, & numerus quotiens ostendit tibi longitudinem b f. Cum igitur præmissa b f se habet ad d c, sicut b c ad b d, igitur permutatim per decimamsextam quinti Euclidis, sicut f c ad b c, ita c b ad d b, igitur coniunctim per decimamoctauam quinti Euclidis, sicut f c ad b c, ita c b ad d b, igitur b c est medium proportionale inter f c & b d. Multiplica igitur longitudinem b c per seipsam, & productum diuide per longitudinem f c, quæ nota est, eo qui tam f b quam b c sunt notæ, & numerus quotiens per uicesimamprimam septimi Euclidis, est longitudo b d, cuius medietas, longitudo b a, quæ subtrahitur à longitudine b c, & remanet longitudo a c, nunc ergo est utrunque brachium notum, quod erat probandum. Explicit.

Excussum Norimbergæ per Anno domini M. D. XXXIII.
 Image Size: 240x320 480x640 
960x1280 1440x1920 1920x2560