De Ponderibus Propositiones XIII


De Ponderibus Propositiones XIII



Linda Hall Library Collection Table of Contents


LIBER DE PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.

PROPOSITIO PRIMA.
   Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio eadem, sed permutata.

PROPOSITIO SECVNDA.
   Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab æqualitate non discedet, etsi ab æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.

PROPOSITIO III.
   Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in æquilibri appendiculorum inæqualitas.

PROPOSITIO QVARTA.
  Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat secundum situm sit leuius.

PROPOSITIO QVINTA.
   Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis, ex parte longioris fiet motus.

PROPOSITIO SEXTA.
   Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent, & si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem, alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.

PROPOSITIO SEPTIMA.
   Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint appensibilia, alterum autem circumuolubile, & alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.

PROPOSITIO OCTAVA.
   Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.

PROPOSITIO NONA.
   Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia & pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita, ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium æque grauia fient.

PROPOSITIO DECIMA.
   Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem, est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.

PROPOSITIO VNDECIMA.
   Si fuerit proportio ponderis in termino minoris portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem, sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO DVODECIMA.
  Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine & pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est nobis inuenire pondus, quod cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO TREDECIMA.
   Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, & diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio data erit.

Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
    oblique erunt eorum descensus. Ista pondera sunt simpliciter æque grauia igitur secundum situm æque grauia sunt, non igitur mutabitur regula hinc inde per secundam huius. Iam igitur probandum est, qui descensus d & e ponderis, ueniunt per circumferentiam dictarum quartarum, qui sic constabit. Circa centrum a describatur semicirculus b m n c, & descendat b usque ad m, & c usque ad n, protrahanturque a b & n m ad circumferentias dictarum quartarum, duæ lineæ m h & n k æque distantes lineæ b d & a f g & c e. Dico ergo, qui m h æquatur lineæ æquedistanti lineæ b d, & n k æquatur lineæ c e. Transeabt eum h m usque ad o punctum in linea b a, & sit p punctus in quo secat lineam d s. Cum igitur lineæ a o b & d p ssunt æquales per tricesimamquartam primi Euclidis, & diametri sint æquales, et sic residuis diametrorum demptis. Sicut b o ad d m, ita o m ad residuum diamctri, & etiam, sicut d p ad p h, ita p h ad residuum diametri, per octauam sexti Euclidis, & per tricesimam quinti eiusdem. Igitur b o est ad o m, sicut d p ad p h, quare per nonam quinti Euclidis o m & p h lineæ sunt æquales, addita igitur utrique lineæ m p, erit linea o p æqualis lineæ m h. Cum igitur b d per tricesimam quartam primi Euclidis sit æqualis o p, erit b d æqualis m h. Cum ergo b erit in m, & d erit in h, & per idem argumentum ubicunque erit b in sua quarta, erit d in sua quarta, & eodem modo probandum est, qui esit in k, cum c fuerit in n, protracta k q usque ad r, & polito qui in q secet lineam g e, & hoc est quod promisimus. Nota, qui illa conclusio fundatur super hoc, qui appendicula æque distent lineæ directionis, quod tamen est falsum, eo qui concurrit cum ea in centro terræ si in infinitum protraherentur, uerum, quia propter breuiorem appendiculorum & longam distantiam earum à centro terræ, illa appendicula insensibiliter in inferioribus distant à lineis æquedistantibus lineæ directionis, iam insensibiliter inæqualiter pondera secundum situm quæ iudicantur esse æqualia, eo qui neutrum sensibiliter descenderet.




  Image Size: 240x320 480x640 
960x1280 1440x1920 1920x2560