De Ponderibus Propositiones XIII


De Ponderibus Propositiones XIII



Linda Hall Library Collection Table of Contents


LIBER DE PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.

PROPOSITIO PRIMA.
   Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio eadem, sed permutata.

PROPOSITIO SECVNDA.
   Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab æqualitate non discedet, etsi ab æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.

PROPOSITIO III.
   Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in æquilibri appendiculorum inæqualitas.

PROPOSITIO QVARTA.
  Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat secundum situm sit leuius.

PROPOSITIO QVINTA.
   Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis, ex parte longioris fiet motus.

PROPOSITIO SEXTA.
   Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent, & si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem, alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.

PROPOSITIO SEPTIMA.
   Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint appensibilia, alterum autem circumuolubile, & alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.

PROPOSITIO OCTAVA.
   Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.

PROPOSITIO NONA.
   Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia & pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita, ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium æque grauia fient.

PROPOSITIO DECIMA.
   Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem, est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.

PROPOSITIO VNDECIMA.
   Si fuerit proportio ponderis in termino minoris portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem, sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO DVODECIMA.
  Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine & pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est nobis inuenire pondus, quod cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum empipedo orizontis.

PROPOSITIO TREDECIMA.
   Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, & diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio data erit.

Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
    potest h leuare in situ suo per primam huius, sed consequens probatur esse falsum, igitur nec c sufficit eleuare b, nec econtra, Igitur b a c æque grauia sunt secundum situm, quod fuit probandum. Istæ ergo sunt propositiones, quæ conueniunt in sua cum probationibus, ex quibus palam est, propter allegationem, qua allegatur ista conclusio ad probationem illius, qui illa prima conclusio habet intelligi, sicut fuerat expressum, aliter enim non ualeret probatio illius conclusionis, nec etiam ualet probatio sua ibi, & ideo intelligendo primam conclusionem, sicut exponebatur ibidem, facillime per omnia potest ista conclusio sic probari. Sit in regula b a c, cuius centrum a, suspendantur pondera inæqualia c maius b minus. Sitque proportio b a d secundum proportionem c a brachii ad b a brachium. Sit igitur d pondus æquale b ponderi, & sit d a linea æqualis a clineæ, Et arguatur sic, b pondus plus ponderat quam d pondus secundum proportionem b a ad d a per primam huius, sic c pondus plus ponderat quam d pondus secundum eandem proportionem, eo qui b d pondera sunt æqualia, & d a & a c brachia æqualia, Igitur per nonam quinti Euclidis b & c in suis sitibus æqualiter ponderat, quod èst propositum.




PROPOSITIO NONA.

Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia & pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita, ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium æque grauia fient.

Vnum pondus fecet brachium transuersum, & aliud pondus dependeat descensu uerso, & sit terminus illius inæquali distantia à centro motus cum medio alterius, quia sicut illius extremum plus à centro distat, ita istius medium. Probatur sic, Grauitas naturalis est æqualis utrobique propositum & uiolentum, similiter, quia semicirculi sunt æquales, ergo æque grauia secundum situm sunt appensa. Aliud commentum. Sit a b cregula, cuius centrum a, & erigatur pondus oblongum b d, cuius medium f secundum situm uere ut æquedistent orizonti, dependeatque orthogonaliter pondus oblongum c e, sintque a f & a c æquales, Dico qui illa pondera appensa sunt æque grauia secundum situm. Ad cuius euidentiam probo primo, qui si ex parte b fieret motus, ut si a d suspendantur

 Image Size: 240x320 480x640 
960x1280 1440x1920 1920x2560