PROPOSITIO PRIMA.

Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio eadem, sed permutata.

Dicitur proprie, ut excludantur omnes uelocitates, quoquo modo præter naturam acquisitæ. Prima pars patet, quia cum uelocitatis proprie precisa causa sit pondus, patet, quo ad multiplicationem ponderis sequitur uelocitatis multiplicatio. Secunda pars patet, quia eadem est proportio descensus & ascensus, sed contrarie fumitur proportio hic & ibi, propter quod dicitur permutata. Sicut enim se habet in descensu pondus, ita aliud pondus in ascensu, quia eiusdem proportionis est distantia grauis in descendendo, in circulo superiori, sicut ascensus ab inferiori, eadem igitur est proportio, sed permutata. Oportet enim quanto illud excedit, tanto id isto excedi. Et per consequens, quanto illud quod est grauius, uelocius ascendit, tanto leuius mouetur contrarie.

Sequitur aliud commentum. Sint duo pondera, a maius, b minus. Sit etiam descensus a ab e in c, & descensus b. à b. in d Dico ergo, qui eadem est proportio a. ad b. quæ est à c. ad b.d. Sin autem, semper erit minor, uel maior. Sit igitur primo minor, & sit e. excessus a. super b. & f. excessus à c. super b.d. Cum ergo minor sit proportio a. ad b. quam a.c. ad b.d. erit a. ad e. maior proportio quam a.c. ad s. ut postea probatur. Sed s est descensus e, eo qui propter e. excedit descensus ipsius à descensu b. per f. Est igitur maior proportio huius ponderis scilicet a ad e pondus, quam descensus ad descensum, cum tamen Falsigraphus ponat contrarium, uidelicet minorem esse proportionem ponderis, quam descensuum. Vnde licet probetur contrarium, non tamen in eisdem ponderibus nihilominus stat probatio, eo qui eadem est ratio in quibusdam ponderibus, & in omnibus, uidelicet, qui si in uno casu fuerit maior uel minor proportio ponde rum ad pondus, quam descensus ad descensum, semper accidit eodem modo. Si maior fuerit proportio ponderis a ad pondus b, quam descensus a c ad descensum b d, erit minor proportio a ad e, quam a c ad f, ut postea probabitur. Sed f est descensus, ut prius probatum est, igitur accidit contrarium ponenti, eo qui concluditur minorem esse pro portionem ponderis ad pondus, quam descensus ad descensum. Sic igitur patet prima pars propositionis, ex qua sequitur secunda pars, cuius sensus est, uidelicet, qui sicut a pondus se habet ad b pondus, sic ascensus b ponderis se habet