æqualitatis quam in k puncto. Captis igitur portionibus æqualibus c m & k l, namque k l minus capit de directo, quam c m, ut patet in secunda huius. Quod auté b g & b s æqualiter capiant de directo, probatur. Nam protractis cordis b g & b s, & protractis semidiametris g a & f a, erunt duo trianguli g a b & f a b, per octauam primi Euclidis, quorum angulus a unius erit æqualis angulo a alterius, eo qui b f & b g sunt æquales, per uicesimamoctauam tertii Euclidis. Protrahantur igitur corda g f, quæ secet b a in h puncto, erunt duo trianguli a g h & a f h, quorum duo latera unius, a g & a h, erunt æqualia duobus lateribus alterius a f & a h, & angulus a unius æqualis angulo a alterius, ut probatum est, igitur per quartam primi Euclidis basi g h æqualis est ei, qui g b capit de directo, igitur g b & b f æqualiter capiunt de directo, quod fuit probandum.

PROPOSITIO QVINTA.

Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis, ex parte longioris fiet motus.

Brachia in æqualia longitudine non pondere, probatur sic. Ex parte longioris describitur circulus maior, & sic patet per suppositionem tertiam qui pondus est secundum situm grauius. Aliud commentum ad declarationem illius conclusionis, probandum est primo, qui cordarum æqualium circulorum inæqualium, arcus minoris circuli, maior est arcui ma ioris circuli. Sit itaque circulus minor a b c k, cuius centrum d, & e f g l circulus maior, cuius centrum h. Et sit portio a b c, similis portioni e f g, & constituantur trianguli a c d & e g h. Cum igitur per diffinitionem similium portionum angulus super arcum a b c, est æqualis angulo super arcum e g f, ergo per uicesim am primam tertii Euclidis, angulus super arcum a b c, est æqualis angulo super arcum e f g, quare per nonam tertii Euclidis, angulus h est æqualis angulo d. Cum igitur per tricesimam