De Ponderibus Propositiones XIII Linda Hall Library Collection Table of Contents
LIBER DE
PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.
PROPOSITIO PRIMA. Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden
do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro
portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio
eadem, sed permutata.
PROPOSITIO SECVNDA. Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab
æqualitate non discedet, etsi ab
æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.
PROPOSITIO III. Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in
æquilibri appendiculorum inæqualitas.
PROPOSITIO QVARTA. Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat
secundum situm sit leuius.
PROPOSITIO QVINTA. Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis,
ex parte longioris fiet motus.
PROPOSITIO SEXTA. Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent,
& si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem,
alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.
PROPOSITIO SEPTIMA. Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint
appensibilia, alterum autem circumuolubile,
& alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum
uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.
PROPOSITIO OCTAVA. Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori
grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.
PROPOSITIO NONA. Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia
& pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita,
ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii
alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium
æque grauia fient.
PROPOSITIO DECIMA. Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub
stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur
in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis
illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem,
est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.
PROPOSITIO VNDECIMA. Si fuerit proportio ponderis in termino minoris
portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem,
sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium
paralellum empipedo orizontis.
PROPOSITIO DVODECIMA. Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim
metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine
& pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est
nobis inuenire pondus, quod
cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum
empipedo orizontis.
PROPOSITIO TREDECIMA. Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, &
diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris
portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum
empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio
data erit.
Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
Table of Contents
ad a b brachium , sed sicut e a ad a b , ita b c ad b d, quoniam b c est duplum
ad e a , & propter hoc , quid b d est duplum ad a d, & d c duplum ad d e , igitur sicut
g ad d e , ita b c ad b d, quod fuit probandum. Et uerum , quia in præ
missis non probatur conuersa octauæ conclusionis , ideo sic probetur. In
regula b a c, cuius longius brachium sit a c, appendantur pondera b & c, ita
qui æque distent orizonti, dico qui c pondus sic se habet ad b pondus , sicut
a b ad a c. Sin autem , sit prima maior proportio c ad b , quam a b ad a c, tunc resecetur aliquid
de c, ita qui residuum sit d, quod se habet ad b a , sicut b a ad
a c, igitur per octauam præmissam d & b æqualiter ponderabunt in illis si
tibus, igitur d tantum ponderat sicut c, quod est suum totum , consequens est
impossibile . Item si minor sit proportio c ad b , quam b a ad c a , addatur d ad c,
ita qui d c sit ad b sicut b a ad c a , igitur per octauam præmissarum
d c a b æque grauia sunt secundum situm , sed c & b sunt æque
grauia in istis sitibus, igitur
c tantum ponderat, quantum c d, consequens est falsum , ergo etc. Igitur si c &
b sint æque grauia secundum situm , proportio c ad b est sicut b a ad c a ,
quid fuit probandum, sic igitur patet conuersa octauæ conclusionis
præmissarum.
Commentum prius probatum est , qui æquedistantiam canonii à superficie
orizontis, oportet esse pondus iam dictum , ex quibus sequitur conuersa scilicet ,
qui talis æquedistantia semper fit tali pondere , quia si non sit æquedistantia,
sequitur , qui quæ æquentur, pondere non æquuntur. Prius eem ostendebatur ,
brachio longiori pondus in situ coæquari, uel correspondere,
igitur per suppositionem sextam , neque brachium pondus , neque pondus brachium sequitur
motu contrario . Aliud commentum sequitur , hæc est conuersa prioris , ideo maneat prior
dispositio , & fiat motus primo ex parte
g, auferatur igitur aliquid à g, cuius residuum sit f, quod facit canonium esse
æquidistans orizonti, igitur per præmissa f se habet ad d c, sicut
c b ad b d, sed in eadem proportione se habet g ad b c, igitur f, quod est pars g, est
æquale g, quod falsum est , non igitur fiet motus ex parte g. Si ex parte d
c fiet motus , addatur f ad g, ita qui totum faciant canonium æquedistare orizonti, erit tunc per
præmissam f g ad d c, sicut c b ad b d, sed eadem est proportio
Image Size: 240x320 480x640 960x1280 1440x1920 1920x2560
