De Ponderibus Propositiones XIII
Linda Hall Library Collection Table of Contents
LIBER DE
PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.
PROPOSITIO PRIMA. Inter quælibet duo grauia est uelocitas descenden
do proprie, & ponderum eodem ordine sumpta pro
portio, descensus autem, & contrarii motus, proportio
eadem, sed permutata.
PROPOSITIO SECVNDA. Cum fuerit æ quilibris positio æqualis, æquis ponderibus appensis, ab
æqualitate non discedet, etsi ab
æquidistantia separent, ad æ qualitatis situm reuertetur.
PROPOSITIO III. Cum fuerint appensorum pondera æqualia, non motum faciet in
æquilibri appendiculorum inæqualitas.
PROPOSITIO QVARTA. Quodlibet pondus in quamcunque partem discedat
secundum situm sit leuius.
PROPOSITIO QVINTA. Si fuerint brachia æquilibris inæqualia, æqualibus ponderibus appensis,
ex parte longioris fiet motus.
PROPOSITIO SEXTA. Cum unius ponderis sint appensa, & a centro motus inæqualiter distent,
& si remotum secundum distantiam propinquius accesserit ad directionem,
alio non moto secundum situm, illo leuius fiet.
PROPOSITIO SEPTIMA. Aequis ponderibus in æquilibri appensis, si æqualia sint
appensibilia, alterum autem circumuolubile,
& alterum secundum angulum rectum fixum, quod in circum
uolubile appenditur, grauius erit secundum situm.
PROPOSITIO OCTAVA. Si fuerint brachia libræ proportionalia ponderibus appensorum, ita, ut in breuiori
grauius appendatur, æque grauia erunt secundum situm.
PROPOSITIO NONA. Si duo oblonga unius grossiciei per totum similia
& pondere & quantitate æqualia, appendantur, ita,
ut alterum erigatur, & alterum orthogonaliter dependeat, ita etiam, ut termini dependentis, & medii
alterius, eadem sit à centro distantia, secundum hunc sium
æque grauia fient.
PROPOSITIO DECIMA. Si canonium fuerit symmetrum magnitudine, & sub
stantiæ eiusdem, diuidaturque in duas partes inæquales, & suspendatur
in termino minoris portionis pondus, quod faciat canonium paralellum epipedo orizontis, proportio ponderis
illius, ad superabundantiam ponderis maioris portionis canonii ad minorem,
est sicut proportio totius canonii ad duplum longitudinis minoris portionis.
PROPOSITIO VNDECIMA. Si fuerit proportio ponderis in termino minoris
portionis suspensi ad superabundantiam ponderis maioris portionis ad minorem,
sicut proportio totius longitudinis canonii ad duplam longitudinem minoris portionis, erit canonium
paralellum empipedo orizontis.
PROPOSITIO DVODECIMA. Exiis manifestum est, quoniam si fuerit canonium sim
metrum magnitudine, & zona eiusdem notum longitudine
& pondere, & diuidatur in duas partes inæquales datas, tunc possibile est
nobis inuenire pondus, quod
cum suspensum fuerit à termino minoris portionis, faciet canonium paralellum
empipedo orizontis.
PROPOSITIO TREDECIMA. Si fuerit canonium datum longitudine, spissitudine, & grauitate, &
diuidatur in duas partes inæquales, fueritque suspensum à termino minoris
portionis pondus datum, quod faciet canonium paralellum
empipedo orizontis, longitudo uniuscuiusque portio
data erit.
Electronic edition published by Cultural Heritage Langauge Technologies and funded by the National Science Foundation International Digital Libraries Program. This text has been proofread to a high degree of accuracy. It was converted to electronic form using Data Entry.
Table of Contents Page 6 of 31
LIBER DE
PONDERIBVS IORDANI NEMORARII.
CUm scientia deponderibus sit subalternata tam Geometriæ quam naturali Philosophiæ , oportet in hac scientia quædam geometrice, quædam physice probare. Primum ergo oportet scire , qui brachium descenden
do in libra , describit circulum , cuius circuli semidiameter, est semper æqualis brachio libræ . Secundo
oporter ostendere , qui maior arcus eiusdem circuli ,
est magis curuus minori , & qui talis minor plus curuatur, quam in circulo maiore . Primum probatur, quia minus de corda , quæ
est recta linea , correspondet proportionaliter arcui maiori , quam minori ,
non eum arcui duplo correspondet corda dupla , sed minus ea . Secundum patet sic , quia si sumantur de circulo maiori &
minori arcus æquales , corda arcus maioris circuli longior est , propterea posset ex hoc ostendi , qui pondus in libra tanto sit leuius , quanto plus descendit in semicirculo.
Incipiat igitur mobile descendere à summo semicirculi , & descendat
continue , dico tunc qui maior arcus circuli plus contrariatur rectæ lineæ
quam minor , & casus grauis per arcum maiorem , plus contrariatur casui grauis , qui per rectam fieri debet ,
quam casus per arcum minorem , patet , ergo maior est uiolentia in motu secundum arcum maiorem , quam secundum minorem ,
aliter eum fieret motus magis grauis . Cum ergo plus in ascensu aliquid mouetur uiolentie, patet , quoniam maior
est grauitas secundum hunc situm , et quia
secundum situationem talium sic sit , dicatur grauitas secundum situm in futuro processu .
Ita eum syllogisando de motu , tanquam motus sit causa grauitatis & leuitatis , potius contrarium
concludimus per causam huius contrarietatis, plus contrariam , id est plus habere uiolentiæ , qui si graue descendat ,
hoc est à natura , sed per lineam curuam, hoc est contra naturam , ideo
iste descensus est mixtus ex descensu naturæ & uiolento. In ascensu uero
ponderis , cum ibi nihil sit secundum naturam , licet argumentari sicut
de igne , qui naturaliter ascendit . De igne enim argumentatur in ascensu ,
sicut de graui in descensu , ex quo sequitur , Quanto graue plus sic ascendit ,
tanto minus habet de leuitate secundum situm , & sic plus habet de
grauitate secundum situm . Diceret forte aliquis , quam non oportet propter
prædicta , graue in parte circuli inseriori fieri secundum situm leuius , paret unum non
esse motum , sed quietem , tunc nihil contrarium naturæ acquiritur . Sed contra illud obiicitur sic ,
possibile fuit hanc quietem suisse terminum intrinsecum motus , sicut albationis albedo , cum igitur motus
Image Size: 240x320 480x640 960x1280 1440x1920 1920x2560