eam proportionem habeat, quam a b c d frustum ad portionem a g d; erit punctum l eius frusti grauitatis centrum: habebitque componendo K l ad l h proportionem eandem,

20. 1. conicorum.

quam portio conoidis b gc ad a g d portionem. Itaq; quo niam quadratum b f ad quadratum a e, hoc est quadratum b c ad quadratum a d est, ut linea fg ad ge: erunt duæ tertiæ quadrati b c ad duas tertias quadrati a d, uth g ad g k: & si a duabus tertiis quadrati b c demptæ fuerint duæ tertiæ quadrati a d: erit diuidendo id, quod relinquitur ad duas tertias quadrati a d, ut h k ad k g. Rursus duæ tertiæ quadra ti a d ad duas tertias quadrati b c sunt, ut k g ad g h: & duæ tertiæ quadrati b c ad tertiam partem ipsius, ut g h ad h f. ergo ex æquali id, quod relinquitur ex duabus tertiis quadrati b c, demptis ab ipsis quadrati a d duabus tertiis, ad tertiam partem quadrati b c, ut k h ad h f: & ad portionem eiusdem tertiæ partis, ad quam una cum ipsa portione, duplam pro portionem habeat eius, quæ est quadrati b c ad quadratum a d, ut K l ad l h. habet enim K l ad l h candem proportionem, quam conoidis portio b g c ad portionem a g d: portio autem b g c ad portionem a g d duplam proportionem habet eius, quæ est basis b c ad basim a d: hoc est quadrati

30 hui??

b c ad quadratum a d; ut proxime demonstratum est. quare dempto a d quadrato a duabus tertiis quadrati b c, erit id, quod relinquitur una cum dicta portione tertiæ partis ad reliquam eiusdem portionem, ut e l ad l f. Cum igitur centrum grauitatis frusti a b c d sit l, a quo axis e f in eam, quam diximus, proportionem diuidatur; constat uerum esse illud, quod demonstrandum proposuimus.

FINIS LIBRI DE CENTROGRAVITATIS SOLIDORVM.

Impress. Bononiæ cum licentia Superiorum, ??