IN PRIMVM ARCHIMEDIS AEQVEPONDERANTIVM LIBRVM PARAPHRASIS SCHOLIIS ILLVSTRATA.

    nempe magnitudinum grauitates interse ita se habere, vt distantiæ permutatim ex quibus suspenduntur se habent. primum incipit ostendere, quomodo se habeant grauia in di stantijs aequalibus posita; primumque in hac prima propositione ostendit, si grauia aequeponderant ex distantijs aequalibus, aequalia esse. in sequenti vero, si grauia sunt inaequalia, ex distantijs aequalibus nullo modo æqueponderare ostendet; sed præponderare ad maius.

PROPOSITIO. II.

Inæqualia grauia ex æqualibus distantijs non æqueponderabunt, sed præponderabit ad maius.

Sint grauia inaequalia AB C in distantijs aequalibus DA DC. sitque grauius AB, quam C. dico grauia AB C non aequeponderare, sed maius AB deorsum ferri. sit B excessus, quo AB superat C. ablato itaque a maiori AB excessu B, reliqua grauia AC aequalia ex distantijs DA DC æqueponderabunt. cum æqualia grauia ex distantiis æquali-

1 post huius.

bus æqueponderent. si itaque grauia AC aequeponderant, adiecto igitur ipsi A ablato B, præponderabit ad maius, hoc est ab deor

3 post huius.

sum tendet. quoniam æqueponderantium altero nempe A adiectum fuit B. Grauius igitur præponderat leuiori, ambobus in distantijs aequalibus positis. quod demonstrare oportebat. SCHOLIVM.

Hæc duo theoremata in graeco exemplari impresso sequuntur quidem postulata, & reliquis theorematibus sunt praeposita.