|
posita, ita se habere, vt sunt ab ipso definita, vel recte esse definita puncta, quæ sunt in figuris similibus posita. Quapropter hæc principia, quoniam pauca sunt, sub petitionum nomine Archimedes recte collocauit. quod si multa extitissent, ea fortasse distinxisset.
His suppositis. postquam Archimedes principia posuit, ad theoremata se conuertit, & inquit, his suppositis, quasi dicat, ea, quæ posuimus, sufficiunt ad ostendenda theoremata, veluti.
Grauia, quæ ex æqualibus distantijs æqueponderant, æqualia sunt.
Sint AD, & B grauia, quæ ex æqualibus distantijs CA CB æqueponderent. dico grauia AD, & B intersese æqualia esse. si enim ( si fieri potest) essent inæqualia; vt si AD esset grauius, quam B, sit D excessus, quo AD grauius est, quam B. ablato itaque excessu D a maiori AD, reliqua grauia, quæ relinquuntur AB, erunt interse aequalia; quae ex aequalibus distantijs CA CB æqueponderare deberent; tamen non æqueponderabunt. cum enim positum sit AD B aequeponderare, & ab altero aqueponderan- tium AD aliquod sit ablatum D; reliqua grauia AB ex aequa libus distantijs CA CB non aequeponderabunt quod fieri non potest; siquidem AB inter se sunt aequalia. Grauia igitur, quæ ex æqualibus distantijs æqueponderant, æqualia sunt. quod demonstrare oportebat. SCHOLIVM.
Cum sit scopus Archimedis ( vt diximus) in primis octo theorematibus, fundamentum tradere in hac scientia præcipuum,
| | Image Size: 240x320 480x640
960x1280 1440x1920 1920x2560
|
