APPENDIX.
Modum inueniendarum duarum mediarum proportionalium non tantum vtilem esse, sed prorsus necessarium, illi norunt, qui in Mechanicis disciplinis vel parum fuerint versati. Nulla enim alia ratio est, qua corpore<17> magnitudines seruata figura & similitudine augeri proportionaliter imminuiue possint. Quamobrem factum est vt in his inueniendis tum vetustissimo tum etiam in feriori æuo, clarissimi Viri magnopere laborauerint. Plato etenim, Eudoxus (cuius modum repudiauit Eutocius) Heron Alexandrinus, Philon Byzantius, Apollonius, clarissimi Geometræ, Diocles, Pappus, Sporus, Menæchmus, Archytas Tarentinus, Platoni æqualls: Eratosthenes, & Nicomedes ad has inueniendas varias rationes excogitarunt, quorum omnium modos, & instrumenta, demonstrationesq; diligentissime collegit, & in illos Commentarios coniecit idemmet Eutocius, quos elegantissimos in Archimedis libros de Sphæra & Cylin dro scripsit. Nos autem ijs omnibus accurate perspectis, & diligentissime ponderatis, inuenimus eos fere omnes tentando negotium absoluere, quod sane laboriosum valde est & operantibus permolestum. Itaque cum modum praximue inuenissemus, ex qua is qui operatur tutissime & facillime ad quæ sitas ipsas medias manu ducitur, hunc pulcherrimæ huius facultatis studio sis inuidere nefarium iudicaurmus. Quod si quispiam dixerit, Ballistarum, Catapultarum, Scorpionum, & cæterarum eiuscemodi Machinarum vsum, olim apud nos desijsse, & ideo Problema hoc videri superuacaneum, Respondemus, nulla alia ratione æneorum tormentorum pilas augeri imminuiue seruata ponderis ratione posse, innumeraque esse, quæ vt rite perficiantur, hæc penitus indigent speculatione. Nos rem Mechanicis vtilem, Me.